Definições extensionais e intensionais

Uma característica humana que nunca deixa de me chamar a atenção é o intenso uso da figura de linguagem hipérbole. Onde tinhamos uma mera calculadora que realizava as quatro operações, viam um "cérebro eletrônico". Um soldado valoroso vira "herói", um tecladista acima da média é um "mago", um bom jogador se torna um "deus".

O duro é que muita gente toma essas metáforas grosseiras por verdades, especialmente se aplicadas a conceitos pouco usuais.

Ontologias em computação foi assim, o que era para ser apenas um escopo (como uma coleção de definições afins) se tornou uma "ontologia".

Vou escrever sobre definições intensionais e extensionais. Uma outra maneira de ver essas mesmas definições é como modelos de dados que representam conjuntos de conceitos dentro de um domínio e os relacionamentos entre estes. Estes modelos de dados serão uma forma de representação de conhecimento sobre o mundo ou alguma parte deste. Isso para alguns é uma ontologia, mas eu não gosto desse uso do termo. Para mim é um exagero. Um texto com uma visão complementar (não chega a ser oposta, mas é diferente) pode ser encontrado em "What is an Ontology?" Esse texto apresenta também uma história do uso do termo na computação.

Estas considerações sobre ontologia são necessárias para aqueles que notarem uma certa "sobreposição" dos conceitos. Sim, a sobreposição existe, estou consciente dela e não a tratarei mais profundamente.

Segundo Arnaldo Cortina e Renata Marchezan no livro "Razões e sensibilidades a semiótica em foco" :
"A oposição entre intensão e extensão foi concebida pela lógica de Port-Royal, no livro "Lógica ou a arte de pensar" de Antonie Arnauld e Pierre Nicole de 1662. A intensão e extensão eram duas forma de se descrever uma ideia qualquer, a intensão por meio de um inventário dos atributos essenciais da ideia (sem os quais ela passará a ser outra coisa) e a extensão como um inventário dos elementos que satisfazem a idéia enquanto conceito."

Para mim, intensão e extensão, ambos são listas ou coleções. Um de conceitos "conhecidos" (intensão) e o outro de "elementos" (extensão).
Por exemplo, definindo extensionalmente o conceito cores_primárias = {vermelho, azul, verde}. (Quem trabalha com tintas vai chiar, pois essas cores só são primárias para a luz, com tintas o conjunto é outro).
Uma definição intensiva: matéria = [massa, volume].

No livro "How we think" esse assunto é tratado de forma bastante didática. Vale a pena dar uma lida se ainda tiverem dúvidas.

Na revista "Ciência da Informação vol.33 no.2 Brasília May/Aug. 2004"
Há o interessante artigo "Diferenças conceituais sobre termos e definições e implicações na organização da linguagem documentária" de Marilda Lopez Ginez de Lara que aborda as definições sob outra ótica, que gostaria de compartilhar com os leitores:

"A referência dos termos na terminologia é formulada mediante uma operação de definição. Uma definição é um enunciado que descreve um conceito permitindo diferenciá-lo de outros conceitos associados, podendo ser formulada de duas maneiras básicas: definição por compreensão (ou por intensão), ou ainda, definição intensional, que compreende a menção ao conceito genérico mais próximo (o conceito superordenado) já definido ou supostamente conhecido e às características distintivas que delimitam o conceito a ser definido; e definição por extensão ou extensional, que descreve o conceito pela enumeração exaustiva dos conceitos aos quais se aplica (conceitos subordinados), que correspondem a um critério de divisão (ISO 1087-1). Essa mesma concepção está presente na ISO 704, que caracteriza uma definição como uma unidade com intensão e extensão únicas (ISO 704).

Exemplo:
• definição intensional
Lâmpada incandescente: lâmpada elétrica cujo filamento é aquecido por uma corrente elétrica de tal modo que ela emite luz (ISO 1087-1:2000).

• definição extensional
Gases nobres: hélio, neônio, argônio, criptônio, xenônio e radônio (ISO 1087-1:2000)."

Recomendo a leitura desse artigo. Ele é curto e fecha um conceito.

Neste ponto eu tenho esperança de que os leitores já tenham percebido que a definição extensional é terminal, enquanto os elementos da intensional carecem eles próprios de definição, caso sejamos rigorosos. Percebam que nosso interlocutor pode nos entender errado, caso um dos conceitos utilizados na nossa intensão tenha para ele um entendimento diferente do nosso.

Uma definição rigorosa de algo, terá definições intensionais em cascata até chegar às definições extensionais. Por isso chamei as definições extensionais de terminais.

Armados dos conceitos de denotação, conotação, definições extensionais e intensionais podemos atacar o cotexto e o contexto, pois de outra forma eu apenas iria escrever muito para ser pouco entendido. Estes serão os assuntos da próxima postagem.